本期导读
一 几岁开始教加减法更合适？
二 20以内加减法在家怎么教？
1、六个步骤 循序渐进用力
2、四种方法 提升运算能力
3、三大基础 提高算题速度
教育要遵循孩子的认知发展规律，6、7岁以前的孩子尚处于前运算阶段，不具备抽象思维、逆向思维和逻辑推理能力，因此对孩子进行20以内加减法运算的教/学不宜过早。
一
20以内加减法，几岁开始教更合适？
皮亚杰认知发展理论是发展心理学上最权威的理论。他指出个体自出生后在适应环境的过程中，对事物的认知及面对问题情景时的思维方式及能力表现，是随年龄增长而改变的。儿童的认知结构发展分为四个阶段：
第一阶段：感知运动阶段
这一阶段的儿童认知活动主要通过感觉和动作，手的抓取和嘴的吸吮是他们探索世界的主要手段。这一阶段的一个显著标志是渐渐获得了客体永恒性，即当某一客体从他们的视野中消失时，儿童知道该客体并非不存在。儿童大约在 9~12 个月获得客体永恒性，而在此之前，他们往往认为不在眼前的事物就不存在了并且不再去寻找。
第二阶段：前运算阶段
这一阶段，思维有了质的飞跃。认知发展的主要特征表现为：
1、出现了语词或其他符号，开始出现表象和形象图式，儿童的概念是具体的、动作的，而非抽象的。
2、思维具有不可逆性，只能向前推，不能后退。
例如，问一名 4 岁女孩：“你有姐姐吗?”回答：“有”“姐姐叫什么名字？”回答：“小花。”但反过来问：“小花有妹妹吗？”回答：“没有”。
3、泛灵论
他们认为外界一切事物都是有生命的。我们经常看到这个阶段的孩子喜欢玩过家家，自己当爸爸妈妈，把玩具当自己的孩子。也会听到他们说“不要踩到小花小草，它会疼的”。
4、自我为中心
自我中心指不能从对方的观点考虑问题，以为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。如“我一走，月亮也跟着我走。我要回家了，月亮也跟着我回家”,“花儿开了，因为它想看看我”。
第三阶段：具体运算阶段
具体运算阶段的儿童正在小学阶段读书，此时的儿童认知发展的主要特征为：
1、具有了抽象概念，思维可以逆转，能够进行逻辑推理；
2、守恒守恒是指物体不论其形态如何变化，其质量恒定不变。在这一阶段，儿童获得了长度、体积、重量和面积等方面的守恒关系。例如，把一块橡皮泥捏成一个小人儿，问捏成小人后，橡皮泥的大小跟原来一样大吗？他们会理解跟之前一样大。
3、具体逻辑思维
指能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维，但仍局限于具体事物，缺乏抽象性。例如，向 7-8 岁的小孩问这样的问题，如果，A>B，B>C，那么，A 与 C 那个大？他们难以问答。若换一种说法：“爸爸比妈妈高，妈妈又比姐姐高，问爸爸和姐姐哪个高？”他们可以回答“爸爸高”。
4、儿童逐渐学会从他人的角度看问题，去自我中心得到发展。
第四阶段：形式运算阶段
这一阶段儿童思维最大的特点是已经摆脱了具体可感知事物对思维的束缚 ，使形式从内容中解脱出来，进入形式运算阶段。这个时期的儿童能根据假设进行推理，相信演绎得到的推论，使认识指向未来。
由此可见６／7岁以前的儿童尚处于前运算阶段，还不具备抽象思维和逻辑思维。过早对孩子进行数学逻辑运算讲解，他们听不懂，也理解不了，反而容易造成学习困难。
比如，
倍大班上学期时，给她讲解10以内加法。
告诉她：两数相加，用其中一个数往后数就可以了。
以8+ 2=10来讲，只要从8开始，往后数2个数就可以了，
她很快学会了。
让她算2+8=10时，她会从2开始往后数8个数。
跟她讲，你可以直接从8往后数2个数，结果是一样的。
这样你就可以少数很多数，算的更快。
她却非常不理解，依旧选择从2开始往后数……
无论说多少遍，她都改不过来，我很是着急心想怎么这么笨。现在懂得了，原来那个时候的她还不理解8+2=2+8，这样一个简单的逻辑。而在那个逻辑却讲不明白的阶段，硬教是一种彼此伤害。现在想想挺好笑的。所以遇到孩子不理解的时候，不要急躁，慢慢等待就好了。不是孩子笨，是她还没“长大”。
6、7岁以后，孩子进入运算阶段，他们的认知发展进入新阶段；现实生活中也遇到了幼升小的压力，我们可以适度进行加减启蒙训练了。
二
怎么教之——
6个步骤，循序渐进学习加减法
第一步：学会熟练地数数
熟练地数数，掌握数的顺序，是学好加减法的基础。很多孩子在上幼儿园前就能数到100。但我们要知道：从“1”开始数，和从中间某个数开始数，以及9—10、19—20、29—30这种整数上跳数，是孩子能力的不同阶段。
我们要有意识的锻炼孩子熟练地数数。
三重检验标准：
? 能熟练地从“1”开始往下数
? 能熟练地从中间的某个数开始数。例如：从5开始数；从14开始数。
? 能熟练地从中间的某个数开始倒数。例：从9开始倒数，从18开始倒数。
第二步：熟练掌握数之间的前后关系
例如：8的前面是几？后面是几？13的前面是几？后面是几？从10往前数，往后数；从5往前数，往后数。
第三步：熟练地掌握数之间的大小关系
例如：4与6哪个大？18与11哪个大？
第四步：学会念题
认识“+”、“-”这两种符号，并知道读法。
做题时让孩子让孩子读出来，念出来的目的是，告诉孩子：念到“加”时，就是把数往后数。念到“减”号的时侯就是往前数。
第五步：认识个位与十位，熟练说出两位数中的个位数和十位数
例如：19，个位是9，十位是1。
第六步：进行计算
三
怎么教之——
四种计算方法，提升运算能力
第一种：进位法
教学基础：
孩子可以熟练记住数的顺序、快速比较数字的大小
方法总结：
快速辨识出相加数中最大的数，并把最大的数记在心里，之后往后数或往前数。
例如：8+2
方法：把8记在心里，之后往后数2个数，就是10
例如：2+9
方法：找出最大的数，把9记在心里，之后往后数2个数，就是11
例如：11-3
方法：把11记在心里，之后往前数3个数，就是8
第二种：竖式法
教学基础：
孩子能熟练认识数字中的“个位”与“十位”
方法总结：
用固定的形式，个位与个位相加，十位与十位相加。
例如：12+5=17
例如：18-11=7
第三种：凑十法
教学基础：
孩子熟练地掌握1+9 2+8….5+5共5组相加等于10的数字组合。
孩子熟练掌握10+1=1…..10+9=19这类10+几=十几的运算。
方法总结：将数字拆解，先组成10，之后与剩余数字相加。
例如：9+7=16
第四种：破十法
凑十法的逆向应用。适用于被减数＞10，减数＜10且被减数个位上的数字小于减数。
例如：12-6=6
四
怎么教之——
夯实三大识记基础，提高运算速度
学好加减法，需要孩子熟练掌握三种数的识记：
第一种：10+？=1
如：10+1=11 10+2=12 10+3=13 …….10+10=20
第二种：相同数相加等于几
例如：1+1=2 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10….. 10+10=20
第三种：两数相加等于10
1+9=10 2+8-10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
两数相加等于10是凑十法和破十法的基础，孩子理解和记住这点有很重要。这里有一首顺口溜帮助孩子记忆：
“
一九一九好朋友
二八二八是一家
三七三七真亲密
四六四六手拉手
五五凑成一双手
”
《数学启蒙：告诉孩子0不止是零》
零不止是没有，它还代表很多意义。
《幼小衔接：儿童数学启蒙到底教些什么？》
数学启蒙里包含数与数量、量与比较、图形与空间、顺序与分类、规律与逻辑等。
《下期预告：数学启蒙之排序、分类、》
排序是模式的根本，是常见的数学问题+用分类统计做简单的资料分析和记录。
好啦，关于20以内加减法，按照以上六个步骤四种方法三种基础识记带孩子去做吧。最后要强调得是，复习和练习很重要，教会之后，每天至少练习20道题。
还有，在教的过程中，一定要保持好心态，不横向比较，遇到孩子学不会时不要过于心急。毕竟每个孩子都有自己的成长规律，急不得。
慢慢来，比较快?。
