冯·诺依曼，20世纪最重要的数学家之一，在现代计算机、博弈论和核武器等诸多领域内有杰出建树的最伟大的科学全才之一，被称为”计算机之父“和”博弈论之父“。
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这个著名的故事是这样的：
一次，冯诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题：
两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行，且相距1英里，这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去。当它飞到另一列火车时，它又迅速地飞回来。它一直这样飞过去飞回来，直到两列火车不可避免地发生碰撞。问这只苍蝇共飞了多少英里？
大多数人，尤其是懂一点数学的人，都是先计算出它每一来回飞的路程，然后把这些结果累加起来。这涉及到无穷级数求和的问题，这样做并不难，但就是麻烦、费时。实际上这里有一个技巧，首先计算出两列火车要经过多长时间才能碰撞，很容易算出来是1分钟。而苍蝇每小时飞60英里，1分钟1英里，太容易了。
几乎在女主人刚解释完问题的同时，冯诺依曼就答道：“1英里。”
“太让我惊讶了,你这么快就算出来了,”她说道，“大多数数学家都没能看出这里面的技巧,而是用无穷级数去计算,这花费了他们很长时间。”
“什么技巧?我也是用无穷级数算的。”冯诺依曼回答道。
约翰·冯·诺依曼1903年12月28日生于匈牙利布达佩斯一个殷实的犹太人家庭里。他的父亲曾受匈牙利国王弗朗兹·约瑟夫的册封，获得低等贵族称号。
在布达佩斯，当时是数学界人才辈出的时代，冯·诺依曼与西拉德、 维格纳和特勒相比，仍然是他们中间的佼佼者。关于他的童年，有不少传说。有的故事说他的记忆力十分惊人。他自幼爱好历史学，几乎过目成诵，终于成了拜占庭史的行家，还谙熟圣女贞德审讯的详情以及美国南北战争的细节。
有人曾说，他只要看过电话本的某一栏，即能谙记栏内的姓名、地址和电话号码。他不但机智过人，还富于幽默感，爱好双关语和俏皮的打油诗。
大多数的传说都讲到他自童年起在吸收知识和解题方面具有惊人的速度。他6岁时能心算做八位数除法，8岁掌握微积分，12岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》的要义。
冯·诺依曼十几岁时曾得到一位叫L.拉兹的颇有才智的中学教师的教诲，不久以后，他成了M.法格蒂和L.法杰尔的弟子。L.法杰尔人称“许多匈牙利数学家的精神之父。”
冯·诺依曼的父亲因考虑到经济上的原因，请人劝阻年方17岁的诺依曼不要成为数学家。后来父子俩达成协议，诺依曼便去攻读化学。1921～1925年，他先后在柏林和苏黎世学习化学。1926年诺依曼同时获得苏黎世化学工程文凭和布达佩斯数学博士证书。
冯·诺依曼20岁时发表的序数定义，现在已被普遍采用，他的博士论文也是关于集合论的；他的公理化方法，在这个主题方面，留下了不可磨灭的标记。他一生中始终对集合论和逻辑抱有很大的兴趣。尽管1931年哥德尔证明了“数学的无矛盾性是不可能证明的”，说明数学推理能力有局限性，然而这仅仅使诺依曼情绪有过短暂的波动。
他在柏林和汉堡当过无薪大学教授。在这段时期，他离开了集合论，从事两个课题：量子理论和算子理论方面的工作。他被新的物理概念所激励，更广泛深入地进行无限维空间和算子的纯粹数学的研究。基本见解是希尔伯特空间中的向量几何和量子力学系统的态结构之间有着同样的形式性质。冯·诺依曼论述量于力学的著作，在1932年发表，它被译成法文，、西班牙文和英文。至今，该文仍是这个主题的经典著作。诺贝尔奖金获得者E.维格纳，在一篇描述冯·诺依曼对量子力学所作贡献的讲演中说：量子力学方面的贡献，就足以“确保冯·诺依曼在当代理论物理领域中的特异地位。”
1930年，冯·诺依曼以客座讲师的身份赴普林斯顿大学讲学，任期一学年，次年即应聘当了普林斯顿大学的教授。1933年高级研究院成立时，他是研究院数学所奠基时代的六位教授之一，并在这一职位上了其一生。
1930年冯·诺依曼与玛利埃塔·科维茜结婚，1935年生了一个女儿，取名玛利娜。冯·诺依曼神童般的幼年预示他将来必成大器，岁月果然证实了这点，他很快就成为数学界的明星。
在他扬名数学界的同时，关于他的种种趣闻轶事也广为传播开来了。他是个世界主义者，然而，成为美国公民却是他自己作出的选择。
冯·诺依曼家里常举办持续时间很长的社交性聚会，这是远近皆知的。约翰尼自已饮酒不多，但决非滴酒不沾的人。他偶尔也玩扑克牌，不过，打起牌来，他总是输家。
1937年冯·诺依曼与妻子离婚；1938年又与克拉拉·丹结婚。克拉拉·丹随诺依曼学习数学，后来成为优秀的程序编制家。多年后，克拉拉在一次接受记者采访谈及她丈夫时说道：“他对自己家的屋子一点儿几何头脑也没有，连个位置都搞不清楚……一次在普林斯顿，我叫他去给我取一杯水，过了一会儿他回来了，问我玻璃杯在哪里。我们在这所房子里住了17年……他从来没有用过锤子和螺丝刀，家里的事，除了修拉链以外，他一点也不做。他修拉链可以说是‘手到病除’。”
冯·诺依曼决不是那种脸谱化的大学教授样子。他是个粗壮结实的男子汉，衣着整齐、讲究。自然有人说他有时是何等的心不在焉。克拉拉告诉我，一天早晨冯·诺依曼从普林斯顿的家里驱车出发到纽约赴约会，车抵新不伦瑞克时，他又打电话回来问他妻子：“我上纽约去干什么？”当然这可能不完全贴切，不过我还是想起有一天下午我开车送他回家的情形。因为那天晚上他家有一次聚会，我自己又记不清到他家的路途。于是我就问他，我下次再来时怎样辨认他的那所房子。他告诉我说：“那可容易，街边有家鸽啄食的那所房子即是我家。”
冯·诺依曼思考问题的速度真是令人敬畏。G.波列亚也承认，“约翰尼是我唯一感到害怕的学生。如果我在讲演中列出一道难题，讲演结束时，他总会手持一张潦草写就的纸片向我走来，告诉我他已把难题解出来了。”无论是抽象的求证还是运算，他做起来都是得心应手的，不过他对自己能熟练地运算还是格外感到满意和引以为豪。当他研制的电子计算机准备好进行初步调试时，有人建议计算一道涉及2的幂的计算。计算机和约翰尼同时开始运算，约翰尼竟领先完成了运算。
一个著名的故事说到，阿伯丁检验场的一位青年科学家有一个复杂的式子需要求值。第一个特解，他花了十分钟时间，第二个特解，他用笔和纸运算了一个小时。第三个特解，他不得不求助于台式计算机，即使是用了台式计算机他还是得花上半天的功夫。当约翰尼进城时，这位青年科学家把公式递上去向他求教。约翰尼自然乐于相助。“让我们先来看看前面几个特解的情况。如果我们令n=1，我们可求得……”——他昂首凝思，喃喃而语。年轻的提问者顿时领悟到它的答案，便插嘴说，答案“是2.31吧？”约翰尼听了后不解地看了他一眼并说：“我们现在令n=2，……”他思索着，嘴唇微微启动。这位年轻人由于事先胸有成竹，当然能摸得到约翰尼的演算过程，在约翰尼就要算出答案前的一瞬间，这位青年科学家又插话了，这次他用一种迟疑的口吻说：“是7.49吗？”这次，约翰尼听了不免蹙起了眉头，他连忙接下去说：“如果令n=3，那末……”还是一如既往，约翰尼默念了片刻，青年科学家在一旁偷偷地听到了他计算的结果。还没等约翰尼运算完毕，青年科学家就喊了出来：“答数是11.06。”这下约翰尼可受不了啦。这完全不可能。他从未见过有初出茅庐之辈能胜过他的！他一时陷入了心烦意乱之中，一直到开玩笑的家伙自己向他承认事先已作过笔算以后，他才平息了心头的愠怒。
冯诺依曼在给美国哲学学会即兴讲授计算机理论
有人记得冯·诺依曼讲课时曾讲过算子环问题。他提到，算子环可以分成两类：有限对无限一类，离散的对连续的为另一类。他接下去说：“这就会引出总共四种可能性，这四种可能性每种都能成立。或者——让我们想想——它们能成立吗？”听讲者中间有好几位数学家在他的指导之下研究这一课题已有相当一段时间了。如果稍稍停顿略加一番思考，对四种可能性—一核验决不是太麻烦的事。一点也不费事——每种可能性只需用几秒钟时间核验，如果把思索和转话题的时间加进去，总共不过费十秒钟时间。但是，两秒钟以后，冯·诺依曼已经在说：“是的，四种可能性都能成立。”大家还没从迷茫之中清醒过来跟上他的讲演，他已经就开始讲解下文了。
