红眼睛与蓝眼睛的问题是基于“特仑苏陶”的“The blue-eyed islanders puzzle”稍作修改而来的。
题目如下：
一个岛上有 100 个人，其中有 5 个人是红眼睛，有 95 个人是蓝眼睛。同时，这个岛上有一些非常奇怪的宗教规则：
不允许照镜子，不能知道自己眼睛的颜色，甚至也不能讨论眼睛颜色这个话题。因此，每个人只能知道其他人眼睛颜色，但却无法知道自己的眼睛颜色。
不能告诉对方他眼睛的颜色。
一旦谁知道了自己的眼睛是红色，他就必须第二天中午在广场上当众自杀。
岛上的每个人都足够聪明并坚决遵守规则，同时他们都知道彼此都足够聪明并坚决遵守规则，并且他们都知道他们都知道彼此都足够聪明并坚决遵守规则......
某天，有个红眼睛的旅行者到了这个岛上并赢得了所有岛民的完全信任。
由于不知道岛上有上述的宗教规则，一天晚上他对全岛人的款待之情表示感谢的时候，不小心提到了眼睛的颜色，说这岛上有和他一样是红眼睛的人。
问：他的这一句无心之失会造成什么后果？
一种解答是：这 5 个红眼睛的人会在第 6 天中午一起自杀。
首先，假设只有一个红眼睛，那么这个红眼睛的人一眼看过去都是蓝眼睛，会知道自己是红眼睛，那么他会在第二天中午自杀；
假设有两个是红眼睛，那么他们两个人都能看到有一个红眼睛，都认为对方第二天会自杀，但是第二天没有一个人自杀，所以知道自己也是红眼睛，这两个人便会在第三天中午一起自杀；
依此类推，这 5 个红眼睛会在第 6 天中午自杀。
但是，那个旅行者只是说他们中间有红眼睛的人，这完全是事实，每个人都知道，为何杀伤力却会如此之大呢？
其实，关键在于这位旅行者不仅是让每个人都知道岛上有红眼睛，更是让每个人都知道每个人都知道......每个人都知道岛上有红眼睛。这是将共有知识深化成公共知识。
那么，何为共有知识，何为公共知识呢？
维基百科定义如下：
Mutual knowledgeis a fundamental concept about information in game theory, (epistemic) logic, and epistemology. An event is mutual knowledge if all agents know that the event occurred.[1]:73 However, mutual knowledge by itself implies nothing about what agents know about other agents" knowledge: i.e. it is possible that an event is mutual knowledge but that each agent is unaware that the other agents know it has occurred.[2] Common knowledge is a related but stronger notion; any event that is common knowledge is also mutual knowledge.
Common knowledgeis a special kind of knowledge for a group of agents. There is common knowledge of p in a group of agents G when all the agents in G know p, they all know that they know p, they all know that they all know that they know p, and so on ad infinitum.
用“皇帝的新装”这个故事来理解共有知识和公共知识就很清楚了。一开始，其实每个人都知道皇帝是没穿衣服的，但都不敢指出来，因为我不知道其他人是否和我有一样的认识，当我指出皇帝没穿衣服的时候我不知道是否会有人支持我，于是都默不作声。直到一个天真的小男孩指出皇帝没穿衣服的时候，那么每个人不仅仅是自己知道皇帝没穿衣服，还知道每个人都知道皇帝没穿衣服......于是，“皇帝的新装”把戏就被拆穿了。
从小到大，我们一次又一次地被旁人这样教训：「嘘，别说了，小心点。况且这种事谁不知道啊，还要你说？说出来又有什么用呢？你有力量改变它吗？」久而久之，我们越来越习惯于把「你懂的……」挂在嘴边，习惯于对房间里的大象视而不见，选择性遗忘了一个我们其实早就知道的重要事实：「大声说出来」跟「彼此心照不宣」有着决定性的区别。我们不是没有力量。一条恰当的宣言，哪怕它的内容只不过是「我知道」这么简简单单的一句话，也有可能引起整个社会的信念结构的根本改变，让许许多多人断然行动起来。这就是我们每一个人的力量。——摘自知乎@张石敧
要说，这其中最关键的就是公开讨论或者像小男孩那样大声说出来。道理不辩不明，更无法深入每个人的内心，化为行事准则和信念支柱。唯有给予足够的讨论空间，假以时日，自由与理性之花终将绽放。
