数学百科小知识精选
人类经济活动大多要寻求费用最小或利润最大的最优区位。由于影响区位经济效果的变量因素较多，一般要用数学方法寻求最优区位。
选择最优区位始于工业区位的研究。早在1882年，德国经济学家W.劳恩哈德为一特定工厂勾划出区位三角形，找出由两个原料地和一个市场构成的三角顶点之间最短直线的交点，作为能使该厂运输量最小的最优区位。A.韦伯在1909年设计出等费线结构，用以求得总费用最小的工业区位(见工业区位论)。在40年代以前的区位定量研究中，一般都把多变量缩减和简化成少数几个固定点，用简单的几何学或等值线与图解方法求证最优区位,所研究的区位与实际的区位差别较大，因此,实用价值不大。
运筹学和电子计算机的出现，为区位最优化的规划设计提供了现代科学的计量方法和手段。60年代以来，线性规划广泛应用于最优区位的选择，即在一定的约束条件下求目标函数的最大值或最小值。例如有 n个消费地需要某种产品，有m个地点可以设厂生产这种产品,但产量和生产费用不同，其产品运往各消费地的运费也不同，在产品满足各消费地需要的`前提下，一般可用线性规划列出一系列不等式作为约束条件，求总费用最小的目标函数。目标函数或约束条件有时会出现非线性函数，使问题复杂化，需要应用非线性规划方法寻求最优区位。由于影响区位的某些函数关系具有不确定性，有些学者将随机过程引入线性规划和非线性规划，给区位最优化的设计增添了新的内容。
目前许多国家已将区位最优化理论和方法的应用从工业扩展到商业网点、学校、医院、金融和行政机构等的布局方面，有的国家甚至在从事竞选活动的过程中也选择最优区位。
