他的“乌龟赛跑”方案是这样的:让乌龟在阿喀琉斯面前跑1000米，然后同时出发。假设阿喀琉斯比乌龟快十倍。于是问题就出来了:如果阿喀琉斯跑1000米，花的时间是t，乌龟领先他100米；阿喀琉斯跑下一个100米的时候，他的时间是t/10，乌龟还领先他10米；当阿喀琉斯跑完接下来的10米时，他的时间是t/100，乌龟仍然领先他一米...芝诺认为阿喀琉斯可以继续接近乌龟，但他永远也追不上它。这就是著名的“芝诺悖论”，也叫“阿基里斯悖论”。日常经验告诉我们，阿喀琉斯一定会赶超乌龟。这个实验简单易行。阿基里斯，别跑得太快。问问腿脚正常的人。根据芝诺的比赛规则，很容易赶上并超过海龟。但仔细听了芝诺的分析后，我发现其中有些道理。我们知道芝诺悖论显然是错的，只是不知道错在哪里。本质上，阿喀琉斯赶不上乌龟，不是因为芝诺的逻辑错了，而是因为人们一直认为空和时间是无限可分的，物体的运动是连续的。如果时间和空是无限可分的，那么物体的运动是绝对连续的。从这个角度来看，阿喀琉斯永远追不上乌龟的论断是正确的。现代物理学证明了时间和空不能无限除，并且有一个最小单位。这是普朗克常数。时间和空之间有不可分的最小单位，所以时间空不是连续的，物体的运动也不是连续的。阿喀琉斯追乌龟的“脚步”不是无限的。当达到最小小时空单位时，物体的运动是过渡的，而不是连续的。于是，在最小的时间里，阿喀琉斯和乌龟一起前进到了一空单位。阿喀琉斯就是在这里顺利超过乌龟的。阿喀琉斯对乌龟的追求之所以蔓延到“千年悖论”，是因为它深刻触及了空是否无限可分的问题。
