相反的数是求差，绝对值是求同。
两个相反的数，符号不同，正好相反，所以叫相反的数。
有哪些数量相同但彼此相反的两个部分？姑且称之为绝对值。
1、绝对值是多少？
教科书中给出了绝对值的几何意义:
一般来说，数轴上表示数字A的点与原点的距离称为数字A的绝对值，记录为|a|。
知道了绝对值的含义，我们再来思考以下两个问题:
(1)任意给定一个数，能确定它的绝对值吗？
(2)给定一个数的绝对值，你能确定这个数吗？
我们可以通过例子来进一步澄清这个问题。
①-5的绝对值是多少？+8的绝对值是多少？
-5位于原点左侧，距离原点5个单位，所以|-5 | = 5；
+8位于原点右侧，距离原点8个单位，所以|+8|=8。
通过上面的例子，我们可以知道问题1的答案是肯定的。
②一个数的绝对值是9。这个数字是多少？
数轴上有两点距离原点9个单位，一个在左边，一个在右边，-9和+9。
所以，如果只给绝对值，没有其他附加条件，是不可能确定数是多少的。可能有两种情况。
2.求绝对值
对于特定的数字，绝对值很容易找到，它们的绝对值是直接去掉符号得到的，尤其是|0|=0。
如果给一封信呢？+m和-n的绝对值是多少？可以直接去符号吗？答案是否定的！
回到绝对值的意义，它代表一个距离，所以只能是正数或者0，不能是负数，不能确定m和n是正还是负。
下面是一个具体的例子来说明:如果n=-2，-n表示2，如果|-n|=n，|2|=-2就会出现，显然不是这样。
如何确定一个用字母表示的数的绝对值？首先要确定正负字母。如果大于零，绝对值就是本身；如果小于零，绝对值就是它的倒数；如果等于零，则绝对值为零。
如果a > 0，则| a | = a
如果a < 0，则| a | =-a；
如果a=0，则|a|=0
强调对a < 0的记忆理解可以通过具体的例子来帮助，比如|-2|=-=2。
3.绝对值有什么用？
用于描述有理数，尤其是负数的大小比较。
两个负数，绝对值大但小。
绝对值的引入使得负数比较的描述简洁严谨。
随着绝对值的引入，所有有理数都可以分为符号+绝对值组合，这在以后的研究中也很有用。
