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抽象的

比例积分微分算法可以解决各种反馈控制问题，但不是万能的。

比例-积分-微分回路是目前工业过程中最常见的反馈控制机制，这反映在对美国控制工程编辑覆盖率的调查中。在这个网站上，“PID”或“比例-积分-微分”被提到8900次，而所有其他控制方法被提到7600次。

为什么PID这么受关注？首先，PID回路相对容易理解和实现。可以直观地预测PID算法中比例、积分、微分分量的影响。有时候，设计过程可以简化为“这个应该可以，我们来试试”，然后“这个不是很好，我们需要更多的比例”，最后以“足够好”结束。

当流程启动并运行时，这种试错设计模式比那些需要对流程进行离线测试的学术方案更方便。尽管更先进的控制技术在理论上可以提供更好的性能，但它需要大量额外的努力和费用，对于某些应用来说可能不值得。

此外，工业控制工程师花了70年时间检查、优化和增强PID技术，并针对他们发现的缺陷制定解决方案。

所以PID成了事实上的标准——如果你想学习反馈控制，即使你不是专家，也可以对控制课题进行研究。即使是专家也倾向于在简单的应用中应用PID，因为它可以用更少的数学建模和分析，辅以更先进的相关技术来完成工作。

过去PID算法的普及反过来促使自动化厂商更愿意提供现成的PID控制器。其他的反馈控制算法也可以作为商业产品购买，但是没有一个像PID一样被广泛使用。

PID的另一个很大的优点是，它可以处理整个过程工业中的各种控制问题，前提是:

在学术术语中，“运行良好”通常意味着过程是一阶或二阶的、最小相位的、线性的、时不变的、或开环稳定的或集成的。事实上，这意味着如果控制器继续前进，过程将始终朝着正确的方向前进。如果控制器增加驱动力，过程将以可预测的速度更快地移动。

图1:在这个“运行良好”的过程控制例子中，过程变量在控制活动中或多或少地响应步进过程。然后，它以递减的速度增加速度，直到达到稳定的状态值。在温度、压力和流量控制应用中，一阶滞后过程特别适合于PID控制。

幸运的是，对于过程工业，大多数应用需要控制温度、压力、液位和流速，以保持过程良好运行。尽管如此，PID还是会面临很多常见反馈控制问题带来的挑战，有些可以通过适当扩展基本算法来克服，有些就没那么简单了。

与图2中描述的过程行为一样，过程变量不会立即响应控制器的指令。它一开始并没有按照控制器预期的方向慢慢移动，直到控制器开始长时间推动它才开始移动。

图2:这个过程不是特别好，因为直到过了死时间，过程变量才能在控制活动的作用下发生变化。这通常发生在控制器操作材料时，因为它通过致动器的运动到达传感器一定距离之外。这种死时间主导过程的PID控制器必须有足够的耐心或远见，等待死时间结束，最近的修正努力才能达到预期值。

如果控制器的控制活动与过程响应之间的延迟或死区时间不是那么长，则未修改的PID控制器可以调整过程，但PID算法配置的动作速度较慢。但是如果死区时间特别长或者应用需要等待的时间比较少，那么PID控制器就需要增加额外的智能控制。

图3中描述的过程行为是一个更困难的情况。这里，当过程在100%的操作条件下运行时，过程变量对控制器的控制行为响应更大。与从0%到50%的努力相比，从50%到100%的过程变量的控制要低得多。

图3:这个非线性过程，推动了PID算法的极限。随着过程变量的增加，其对控制活动的敏感性增加，反之亦然。这可能会导致控制器在一种极端情况下反应过度，而在其他工作条件下没有反应。过程灵敏度随时间不可预测的变化，会给PID带来更大的挑战。

一个基本的PID控制器很难对这个过程进行调节，主要是因为当过程以最大负荷运行或者操作过于保守时，其控制活动往往过于激进。这个问题的经典解决方案是所谓的“增益调度”，它不需要在PID算法上增加任何额外的智能算法，而是需要多个控制器，每个控制器只有在过程变量落在一定范围内时才被激活。

具体来说，当过程变量接近100%时，保守控制器将接管控制，而当过程变量接近0%时，主动控制器将接管控制。过程变量也可以分为两个以上的范围，每个区域都有自己的PID控制器来适应每个范围的过程行为。

另一方面，如果类似于这个例子的非线性过程运行，并且其过程变量仅被限制在狭窄的范围内，那么单个传统的PID控制器就足够了。在其他领域，过程要么变得太敏感，要么变得太不敏感，但控制器的控制行为变得不那么重要，因为过程永远不会到达那里。幸运的是，在工业应用中，控制对象将过程变量保持在某个设定位置是很常见的。

尽管PID回路如此简单、流行、通用，但仍有一些反馈控制问题需要替代解决方案。有时候PID的应用太难了，比如开/关加热元件来调节烤箱内的温度。只有在需要高精度的时候，才需要PID回路。比如，如果温度降得太低，大多数家庭使用的恒温控制器只需要打开加热器，或者在温度过高时关闭控制器，就可以保持大致恒定的温度。

在另一个极端，控制问题需要比PID更智能的解决方案。例如，控制器必须预先计划约束控制，以避免将控制活动或过程变量调整到可接受的范围之外。多变量控制也需要先进的规划，控制器必须协调多个执行器的工作，同时控制多个过程变量。

PID回路可以应用于这些应用中的任何一种，但是更先进的、定制设计的控制技术通常更具成本效益，至少在最初是这样。但是，一般来说，设计和实现这些技术的专家可能需要在项目结束后进行其他项目，以便非专家可以处理该过程及其控制器。所以如果以后出现问题，可能没有足够的内部专家来解决这个问题。这种情况通常会导致高级控制器被PID取代，甚至完全禁用，尽管这可能会导致性能下降。

此外，还有其他一些控制问题，用任何控制算法都很难解决，如果不是不可能的话。在任何类型的反馈控制起作用之前，必须解决错误的传感器、尺寸过小的致动器、断开连接和其他问题。

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本文来源于《控制工程》2018年4月刊“聚焦过程自动化”专栏。