管道应力分析基础理论
管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章 管道应力分析有关内容
1.1 管道应力分析的目的
进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：
1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
1.2 管道所受应力分类
1.2.1 基本应力定义
轴向应力：
轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：SL＝FAX/Am
其中 SL＝轴向应力MPa
FAX＝横截面上的内力N
Am＝ 管壁横截面积mm2=π：
由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
SL=Mbc/I
其中：
Mb=作用在管道截面上的弯矩N.m
C－从管道截面中性轴到所在点的距离mm
I－管道横截面的惯性矩mm4=π//32
当C最大时，扭曲应力也最大，即C等于外半径时
τmax＝MTRo/2I=MT/2Z
把剪应力的各个分量求和：作用在管子截面上最大剪应力为
τmax＝VQ/Am+MT/2Z
CAESARII计算应力结果中有弯曲应力，轴向应力，扭转应力 MPa
其中： SE＝二次应力范围
i－ 强度系数依据B31.1标准附录D
Mc－由于二次载荷引起的弯矩范围＝
Sc－材料在环境温度下的许用应力。
偶然应力，对应于风载等偶然载荷下产生的应力
Soce=
其中：Socc－偶然载荷引起的总的弯矩N.m=
K－偶然载荷系数
1.3.2 B31.3：化工厂和石油精炼管道标准
一次应力：B31.3并没有提供一个明确等式来对持续应力作出定义，但它仅要求工程师计算由于重力和压力引起的轴向应力并且要求它不超过Sh，它通常表达式为：
S1=FAX/Am+[2+2]1/2/Z+Pdo/4t≤Sh
其中：
Fax－由于持续载荷产生的轴向力
Mi－由于持续载荷产生的平面内弯矩
Mo－由于持续载荷产生的平面外弯矩
ii io－平面内、平面外应力增强系数，依据B31.3标准附录D
二次应力：
SE＝
其中：Mi－由于温度载荷引起平面内的弯矩范围
Mo－由于温度载荷引起平面外的弯矩范围
MT－由于温度载荷引起的扭转力矩
Sc－在环境温度下材料的基本许用应力：依据B31.3附录A、
偶然应力：
B31.3 没有明确定义计算偶然应力的方程，在简单状态下，由于持续和偶然载荷引起的轴向应力的总和不应该超过Sh的1.33倍。
1.3.3 B31.1与B31.3的区别
①B31.3增强了扭矩的作用，而B31.1没有
②B31.1中对持续和偶然载荷工况的计算理论没有明确的定义，而B31.1则明确地作出了规定。
③在大多数普通的注释中，B31.1忽略在持续载荷工况下的扭矩而B31.3则包括了进去。
④在缺省的描述中B31.1忽略了所有的力，在持续载荷工况中B31.3包括了Fax
⑤ 各自标准中的许用应力值不同。
⑥在每一标准规范中，对于偶然载荷产生的应力增加是不同的。
1.3.4 CAESRII管道应力分析遵循的其它标准
ASME第三部分NC或ND核工业管道标准
B31.4 油气管道标准
B31.8 气体运输和分配系统的
加拿大的2183/2184油气管道标准
英国的BS806管道标准等
1.4 管系应力分析的工况组合
管道所按载荷按照载荷性质可分为静载荷，动载荷和温度载荷，静载荷主要有管道自重管道内介质重量，设计压力，其它持续载荷如弹簧的弹性反力，波纹管的弹性反力等。
动载荷主要包括压力波动或冲击产生载荷，地震载荷，安全阀的泄放压力等。
CAESERII中的载荷工况有：
W－重力载荷工况
D－附加位移载荷工况
T－温度载荷工况
P－压力载荷工况
F－集中载荷工况
Wind－风载工况
上述工况根据分析结果的需要可以任意组合也可单独地进行应力计算，组合工况得到的各项结果是每种单独工况下计算结果的线性相加，如W＋P＋F工况和DS＝D2－D1工况计算结果之和。
. 无量钢曲线是由求根系数来计算在容器上附加件连接处的应力。
WRC107可用来分析圆柱形或球形容器的附件处的应力,在用WRC107校核管嘴载荷时, 管嘴载荷取CAESARII应力分析结果中相应工况下的约束处的受力值。
1.5.3 容器应力的限制条件
管口载荷在容器壁上引起的应力满足下列条件
Pm Pm+Pl+Pn<1.5KSmh Pm+Pt+Pb+Q<3Smavg 这里Pm是总体薄膜应力、Pt是局部薄膜应力、Pb是局部弯曲应力、 Q是总体二次应力、K为偶然载荷应力因子、.Smb是设计温度下材料的许用应力、Smarg是材料许用应力强度平均值/2。 应力分类按ASME第8部分第2节定义，通过将靠近管咀或管咀附近容器壁上的弯曲应力定义为Q或二次应力，不管它们是否是由持续或膨胀载荷引起的，这将使Pb消失，并导致更详细的应力分类。 Pm：总体一次薄膜应力 Pl：局部一次薄膜应力：包括由内压力引起的薄膜应力,由于外加的持续的力和力矩引起的局部薄膜应力。 Q：二次应力：包括由内压引起的弯曲应力，由外力和力矩引起的弯曲应力，由外加热胀载荷引起的薄膜应力，由外加热胀力和力矩引起的弯曲应力。 以上分类定义的每个应力项包含三部分：垂直方向上的二个正应力和切线方向剪应力，然后按一定准则合成。 WRC107根据管咀载荷可计算出Pl和Q，各种应力部分可从合成应力强度得到，而应力强度可由施加的持续，热胀和偶然载荷计算中求得；CAESARII使用的评估不同应力元素的方程式如下： Pm Pm<1.2Smb Pm+Pl<1.55mh Pm+Pl<1.5Smh Pm+Pl+Q<1.5 1.5.3 容器管嘴柔性计算 我们知道与容器相连的管咀载荷将引起容器器壁弯曲或其它变形，在一定条件下，容器连接处允许有一定的位移和转角，也就是说与容器相连的管咀有一定的柔性，如果用完全刚性模型来模拟管道与容器连接管咀，在热胀工况下计算出的管咀载荷是非常保守的，因此有时就需对连接处的实际刚度进行计算，或将其模拟为柔性管咀与所连设备一起建入模型中。CAESRII采用WRC297对管咀的柔性进行计算，WRC297适用范围： d/D <0.5 d/t>20 20 这里d管咀外径mm D:容器平均直径mm t 管咀厚度mm T 容器厚度mm 第二章 管系模型的建立及分析 管子模型建立是将与所分析的管系相连的设备或容器以及管道上各种管件、约束的信息通过一定的方法建立成数学模型。模型复杂与简化视所分析问题的具体情况，如管系的柔性较好或设置有适当型式的膨胀节，就可将管系与设备和容器相连的管端作为固定约束或给出相应附加位移将管道与设备或容器脱开单独建立模型，管系模型建立具体内容如下： 1、基本元件的表示 2、管系模型建立的技巧 3、膨胀节模型的建立及计算 4、设备管器的计算包括设备载荷的计算，设备管口及设备应力的确定，设备及设备连接柔性的判断。 5、管系约束及结构模型的建立 6、其它内容 - SIF& TEES Y Node 13 TYPE 节点设为三通与其它管道相连 － BEND B RADIUS 6080 DX 6080 Angle# 10 Node @1 16 Angle# 68 Node @2 17 RESTRAINTS Y Node 16 +Y Node 17 +Y 6、斜管上导向约束模型建立 斜管上的约束用方向向量和方向余法来定义约束方向，如果使用方向向量，CAESRII会马上将其转化为方向余弦 如图则约束作用线在坐标轴上的方向余弦为 Dx=-Sin40°Dz=COS40° 或Dx=Sin40°Dz=-Sin40° RESTRINTS X Y Z Rx Ry 拉杆螺栓与球面垫圈之间仅约束三个线位移 Cnode RESTRNTS X Y Z 并确认冷态载荷也落在弹簧的工作范围内； ⑤如果不能满足条件，换相同号码的不同弹簧系列或邻近号的弹簧再试。 (3.4．弹簧设计过程一约束重量，热态吊零及其它 上面描述的过程都是假设弹簧选型所需的热态载荷和热位移已知，但是工程师怎样来计算热态载荷和热位移呢？整个弹簧支吊架设计的步骤如下所述。 1 利用标准跨距原理来选择管架位置。假设在这点有一个刚性Y向约束，然后进行重量载荷分析。 这种分析称为"约束-重量"分析。在这一分析中，分布在每个约束上的重量载荷将被作为弹簧 选型时的热态载荷。 2 其次，从管架位置除去约束，进行热膨胀分析。这种分析称为"自由-热态"分析。每个支架位 置的热态位移将被作为弹簧选择时的热位移。 3 利用从约束-重量计算得出的热态载荷和自由-热态得到的位移，对每个点从上述弹簧表中选择一 个弹簧，利用弹簧刚度来确定安装所需冷态载荷。 4 通过在每个弹簧作用点增加一个刚度等于弹簧刚度的约束并且通过增加弹簧预置载荷作为在持续载荷工况起作用的力来调整模型以反映弹簧的存在，然后重新分析所有载荷工况 以获得弹簧真实存在时的效应。 只要用户在管系中指定弹簧，上述四个步骤将由CAESARll自动完成。 (3.5．弹簧支吊架设计说明 1） 如果内装比重小于1.0的液体管系需要作水压试验，通常在水压试验期间弹簧支吊架的定位块不应 拆除，所选用的弹簧零部件和支架结构必须能够承受水压试验载荷，而水压试 验载荷通常应作为这些支架的控制载荷。 2） 在指定弹簧支吊架的热态和冷态载荷时，附加零部件的预期重量应加到CAESARII的计算载荷上， 特别是：当认为这些重量很重要时，弹簧必须同时 支承零部件；如果在定义弹簧参数时没有考虑这点，管系的重量载荷将由于弹簧零部件的重量而 造成不平衡。 3） 为了保证管子不至于运动太大而从管架上掉下来，在设计管架时必须考虑弹簧支吊架位置的水平 位移，另外，弹簧制造商往往限制弹簧吊在一个6度的范围内。当水平位移特别大时，建议将支 架安装在偏置的位置以减小在冷态和热态位置时支架垂直作用线的偏差。 4） 在由于不平衡冷态载荷造成的法兰配合问题使得安装有困难时，最好在现场调整弹簧以考虑一旦 系统开车后的热态载荷。在管口操作载荷不是主要因素，而法兰配合问题是关心的主要问题时， CAESARII可以提供冷态载荷设计，其中在冷态工况，而不是在热态工况平衡重量载荷。 5） CAESARII提供同时计算弹簧的"理论"和"实际"冷态载荷的选项。理论冷态载荷是弹簧在安 装前必须被预置的载荷。只要在这 个位置没有垂直位移，这就是弹簧将在冷态工况施加给管系的载荷。因为与管系的重量载荷相比， 冷态载荷几乎总是不平衡的，在冷态工况下管系的这个位置将存在净载荷。如果这个净载荷较大， 或管系的柔性较大，管系将在这个载荷作用下产生位移，造成弹簧伸长或压缩，相应引起弹簧读 数的变化。弹簧载荷的新读数就是CAESARII计算的"实际"冷态载荷，或更简单地说："理论" 冷态载荷就是在弹簧的制造厂订货单中指定的冷态载荷，而"实际"冷态载荷是在定位块被从初 始安装位置拉起后弹簧载荷的读数。如果在冷态位置调整或检验弹簧，或在安装位置而不是在工 厂设定弹簧的冷态载荷时，实际安装载荷工况是很重要的。 6） 过多地使用弹簧将造成由于缺少约束刚度而使管系动态不稳定。这些管系本质上没 有水平支架，而有很小的垂直刚度以限制Y方向的位移。注意：恒力弹簧支吊架对管系没有动态 影响。 7） 由于管系的不平衡部分将会以其它管架为轴而旋转，在约束一重量情况下选定的弹簧位置可能实 际上影响管子向下运动。CAESARII在分析过程中用警告来指出这些位置，并在输出报告的弹簧 表中将它们列为恒力弹簧支吊架。当发生上述情况时，应除去这些肇事弹簧或考虑邻近的管架位 置。 8） 当在同一个问题中存在冷紧和弹簧设计时，有一些特殊规定是要考虑的。在约束-重量情况下忽略 冷紧，而在操作工况包括冷紧以计算弹簧位移。实际安装工况应考虑冷紧以便确定存在冷紧时的 弹簧安装设置。用户有责任证实在实际安装工况下的位移应在制造商建议的载荷范围内。通常只 是当在立管上有很大的冷紧而邻近又有一个或多个弹簧支吊架时会有问题。 9） 在充满液体的管线中，弹簧支吊架通常是在管系空的时候安装。在这种情况下有必要忽略"实际" 冷态载荷，在某些情况下最好在现场调整弹簧支吊架来负担一旦管系充液的冷态载荷。 (3.6．CAESARII弹簧支吊架设计控制及选项 CAESARII为用户进行自动弹簧设计时提供了很多选项。这些控制选项可能在很大程度上适用于整个管系，或者部分管系。这些选项在CAESARII用户手册中有详尽描述，这里重点讲解几个选项。 实际冷态载荷计算——这一点在上面已经详细描述了。如果存在下面的情况，用户应定义YES。 l）当管子被弹簧支吊架支承并能够自由垂直移动的情况下要调整弹簧的安装载荷。 2）弹簧附近的管系柔性非常大和／或者弹簧的刚度非常大。 3）对于充液的管系，弹簧在管系全空时安装及设置，用户希望知道空的安装载荷。 采用短程弹簧——CAESARII的弹簧设计法首先试图选择使用短程弹簧，接着是中程弹簧，然后才是长程弹簧。在某些施工现场，短程弹簧被认为是特殊件。只有当已有的弹簧安装间隙很小且从冷态到热态弹簧的行程很小时才使用。在这些情况下，用户可以指定设计法不考虑短程弹簧，除非空间限制要求这样。 许用载荷变化率——当热态载荷小于冷态载荷时，固化在弹簧表建议范围内的最大可能载荷变化率接近 100％，而当热态载荷大于冷态载荷时大约为 50％。一般的许用载荷变化率是10％到25％。用户可以通过在一个点指定一个极小的载荷变化率来设计一个恒力弹簧支吊架。 刚性支架位移标准——为了经济及防振。一般刚性支架比弹簧支吊架更好。因此，当可以在某个位置选择刚性支架来代替弹簧支吊架时，工程师通常希望这种情况发生。弹簧支吊架的定义是："通过热位移来支承给定载荷的约束"。如果热位移为零或非常小，那么可以假定用刚性支架来代替弹簧。假如周围的管于与刚性吊杆相比相对较柔时，这的确是正确的。在某种程度上可以用这个标准来控制刚性支架的选择。在操作工况下计算弹簧处的垂直位移小于给定刚性支架位移标准时，都可以选择刚性支架并作用在其后的工况。注意：在泵或其他旋转设备的附近或者在立管上的弹簧支吊架位置可能并不希望如此，因为这可能造成大的管口载荷或管架的热态锁死或托空。 释放固定架／约束——通常弹簧支吊架设计的一个主要目的是使由于重量造成的设备管口载荷最小。这可以通过在离设备管日最近的弹簧位置强加一个不平衡的热态载荷来实现。这个不平衡力作用在管口，因而消除通常在自然分布条件下加在管口上的一些重力，在理想情况下，不平衡的弹簧力可以使设备管口上的载荷尽量接近零。为了施加这个不平衡力，在约束重量情况中，设备管口的固定架通常被"释放"，使其所有重量都加在最近弹簧支吊架的热态载荷上。对于在距离被释放管口的水平方向三倍管径内没有弹簧支吊架的管系要保守地使用这个方法。当在固定点／约束点释放Y方向以外的方向时应特别小心，因为释放附加的自由度可能造成大的倾斜及垂直位移，使得弹簧的设计载荷不真实。 弹簧表——这一选项用来指定使用哪个制造商的弹簧，以及在表内与选择弹簧有关的特定设计标准。这些选型标准包括： l）使用最大载荷范围； 2）使弹簧在表内居中； 3）冷态载荷设计。 已有安装空间——在特定情况下，管顶和高处型钢之间或管底与下面基础或平台之间的距离，决定了可能用在某些特定位置的弹簧支吊架的类型。这个值可以在个别的弹簧位置给定，以用于弹簧选型。 "己有安装空间"和"允许弹簧数目"选项一起允许用户设计多弹簧支吊架系统。 允许弹簧数量——如果在一个给定的弹簧位置处有多个弹簧，用户可以在这里指定弹簧的数量。同样，用户可以指定允许的最多弹簧数。在多弹簧情况下，CAESARII将在所有弹簧间均匀分配载荷。 用户指定的操作载荷——在某些管系中，程序选择的弹簧操作载荷不能消除设备管口载荷以满足设计要求。在这种情况下，用户可以强加一个热态载荷，覆盖程序计算值以试图重新调整重量分布并使设备载荷能满足许用值。这时用户的输入通常是程序弹簧选择法提议的初始值变化。 旧弹簧重新设计——当部分管系重新设计时，最好尽最大可能选择系统中已有的弹簧。当旧弹簧可以使用时，用户必须确定新的载荷范围，这样只需在现场重新调整弹簧即可。当已有弹簧不能用时，建议使用新的。旧弹簧重新设计选项允许用户完成这一工作。 多工况弹簧支吊架设计——这个选项适用于当管系有多个不同的热状态，并且进行弹簧支吊架设计时必须考虑每个状态的情况。 CAESARll中用于选择弹簧的设计工况有： ①按热态载荷工况1设计： ②按热态载荷工况2设计； ③按热态载荷工况3设计； ④按最大操作载荷设计： ⑤按最大位移设计； ③按平均载荷和平均位移设计； ①按最大载荷和最大位移设计。
