8概率逻辑归纳编辑概率公式定义:p=m/n，全概率公式某事件A是有B,C,D三种因素造成的，求这一事件发生的概率p=pp+pp+pp其中p叫条件概率，即：在B发生的情况下，A发生的概率伯努力公式是用以求某事件已经发生，求其是哪种因素的概率造成的好以上例中已知A事件发生了，用柏努力公式可以求得是B因素造成的概率是多大，C因素，D因素同样也求．古典概型P=A包含的基本事件数/基本事件总数几何概型P=A面积/总的面积条件概率P=Nab/Nb=P/P=AB包含的基本事件数/B包含的基本事件数[7]概率的性质性质1．P=0.性质2．当n个事件A1，…，An两两互不相容时： P=P+...+P．性质3．对于任意一个事件A：P=1-P．性质4．当事件A,B满足A包含于B时：P=P-P，P≤P．性质5．对于任意一个事件A，P≤1．性质6．对任意两个事件A和B，P=P-P．性质7．对任意两个事件A和B，P=P+P-P归纳法第一数学归纳法：一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：证明当n取第一个值时命题成立假设当n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。第二数学归纳法：第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：当n=1回时，命题成立；假设当n≤k时命题成立，则当n=k+1时，命题也成立。那么，命题对于一切自然数n来说都成立。螺旋归纳法：螺旋归纳法是归纳法的一种变式，其结构如下：Pi和Qi是两组命题，如果：P1成立Pi成立=>Qi成立那么Pi,Qi对所有自然数i成立利用第一数学归纳法容易证明螺旋归纳法是正确的9排列组合编辑阶乘当n为正整数时，n!=1×2×3×……×n当n为0时，0!=1排列从n个不同元素中取m个元素的所有排列个数，[8]组合从n个不同的元素里，每次取出m个元素，不管以怎样的顺序并成一组，均称为组合。所有不同组合的种数◆组合数的性质：对组合数，将n和k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则为偶数；否则为奇数。◆整次数二项式定理二项式的通项所以，有
