弯矩 关于“力矩”和“弯矩”

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发布时间: 2020-12-11 19:43:05
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在浏览通用技术网页时,曾看到有位教师提到“力矩和弯矩有什么不同?”的问题。由于在讲结构与设计时曾接触过这个问题,回来后又找书来看了看,现试着谈谈自己的看法。  力矩,大家都比较熟悉。它是和物体的转动相联系的一个力学概念。一个具有固定轴的静止物体,在外力作用下,它可能发生转动,也可能不发生转动。因为,物体是否转动,不仅与外力的大小有关,而且与力的着力点及作用力的方向有关。例如,我们开关门窗时,如果作用力与转轴平行或通过转轴时,不论你用力多大,也不能把门窗打开或关上,因为这两情况下力矩都等于零,自然门窗也就不会转动了。假设所施加的外力在垂直于转轴的平面内,力的作用线和转轴之间的垂直距离不为零,即作用线不和转轴相交,则我们把这个力的大小与力臂的乘积称为这力对转轴的力矩。  物理学还告诉我们,力矩是矢量;在物体的定轴转动中,力矩的作用与在直线运动中力的作用完全类似,且有相应的“转动第一定律”和“转动第二定律”。  相对说来,弯矩的概念,对不是学工程的人来说,可能会陌生一点。总起来说,弯矩是“可变形固体”材料构成的工程结构,在承受弯曲载荷时产生的一种内力。为了具体说明弯矩的概念,我们以“简支梁”承受集中载荷为例来做一个说明。如右图所示,梁AB在集中载荷P和支座支撑力的共同作用下承受着弯曲。  对给定的简支梁,可以用力矩平衡求出两端的支撑力。RA,RB,其方向如图示。  为了分析此时梁的内力,我们任取一截面m-m,将梁切开,考查左边的部分。作用在这部分上的外力只有RA,故在右边的截面上必有垂直向下的内力Q与之平衡,即Q=RA,我们称Q为剪力。它是均匀分布在m-m截面上的“剪应力”的合力。又由于整个梁和各部份都没有转动,因此,由Q和RA产生的力偶矩QX,也必然要由截面上产生的内力偶M来平衡。即 M=QX。这个垂直于m-m截面的内力形成的力偶矩就是我们所说的弯矩。由物理学知道,力偶是由量值相等,相互平行但不作用在同一直线上的两个力而形成的。形成弯矩的两个力分别作用于过截面形心的中性轴的上面和下面,它们也是截面应力的合力。上面的应力垂直于截面,指向截面,使截面受压;下面的应力,垂直于截面,指向离开截面的方向,使截面受拉。设m-m截面为矩形,则构成弯矩的应力分布如右图所示。
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